Register pojmov

Adekvátnosť regresného modelu (Model Adequacy Checking): Adekvátnosť regresného modelu sa vzťahuje na kontrolu dvoch hlavných podmienok:

Štrukturálna primeranosť: Posúdenie, či model poskytuje primeranú aproximáciu skutočnému systému – test Lack of Fit (LOF) a test krivosti (Curvature test).
Overenie predpokladov: Overenie, či neboli porušené predpoklady metódy najmenších štvorcov MNŠ. Primárnym nástrojom je analýza rezíduí. Ak je model adekvátny, reziduá by mali byť bez štruktúry (nezávislosť reziduí). Kontrolou grafov reziduí sa zisťuje, či reziduá nesúvisia so žiadnou inou premennou, vrátane predpovedanej odozvy:

Normalitu reziduí kontrolujeme na grafe normálnej pravdepodobnosti reziduí (Normal probability plot of residuals). Hrubé alebo tenké chvosty rozdelenia chýb sú dôležitejšie ako mierne odchýlky od normality.
Konštantný rozptyl: Testujeme, či majú rezíduá konštantný rozptyl. Ak je model správny, graf reziduí oproti prispôsobeným hodnotám (Plot of residuals versus fitted values) by nemal odhaliť žiadny zjavný vzor. Heteroskedasticita – nekonštantný rozptyl (napr. vizuálne viditeľný zakrivený tvar na grafe) môže naznačovať interakciu medzi blokmi a meraniami (treatments) a môže vyžadovať transformáciu dát.
Vplyvné body (influential observations) a odľahlé hodnoty (outliers) kontrolujeme pomocou diagnostických štatistík ako R-student alebo pomocou Cookovej vzdialenosti .
Predikčnú schopnosť indikuje PRESS štatistika (Prediction Error Sum of Squares) alebo s ňou súvisiaca hodnota .

Aliasing: Vlastnosť frakčných faktoriálnych dizajnov , kde dva alebo viac vplyvov (napr. hlavný vplyv a interakcia) nie je možné od seba odlíšiť. Odhady týchto efektov (vplyvov) sú zmiešané, čo znamená, že odhadnutý efekt je v skutočnosti súčtom alebo rozdielom aliasovaných efektov.
Analýza kovariancie (Analysis of Covariance – ANCOVA): Štatistická metóda, ktorá kombinuje analýzu variancie a regresnú analýzu. Používa sa na zvýšenie presnosti experimentu kompenzáciou vplyvu nekontrolovateľnej, ale merateľnej rušivej premennej (kovariátu), ktorá je lineárne spojená s odozvou.
Analýza variancie (Analysis of Variance – ANOVA): Základná štatistická metóda, ktorá testuje rovnosť viacerých priemerov prostredníctvom rozdelenia celkovej variability v dátach na zložky priradené faktorom experimentu (napr. SS_Treatments) a na zložku náhodnej chyby (SSE)
Axiálne body (Axial points): Axiálne (hviezdicové) body umiestnené pozdĺž komponentových osí pri metóde odozvovej plochy (RSM), často sa používajú na rozšírenie simplexových dizajnov.

Blokovanie (Blocking): Technika na zvýšenie presnosti experimentu odstránením variability spôsobenej rušivými faktormi. Experimentálne behy sú rozdelené do homogénnych skupín (blokov), čím sa variabilita medzi blokmi oddelí od experimentálnej chyby.
Box-Cox metóda (Box-Cox Method): Štatistická metóda na určenie najvhodnejšej transformácie mocninového typu (), ktorá pomáha stabilizovať rozptyl a priblížiť rozdelenie rezíduí k normálnemu rozdeleniu. Hľadá hodnotu , ktorá minimalizuje súčet štvorcov chýb.
Box-Behnkenov dizajn (Box-Behnken Design): Efektívny trojúrovňový (sférický) dizajn pri modeloch druhého rádu, ktorý nevyžaduje behy v rohoch experimentálneho priestoru (faktorových bodoch). Je alternatívou k centrálnemu kompozitnému dizajnu. Absencia rohových bodov môže byť výhodná, ak kombinácie na rohoch predstavujú nastavenia úrovní faktorov, ktoré sú príliš drahé alebo nemožné testovať kvôli fyzikálnym obmedzeniam procesu. Je efektívny vzhľadom na počet behov. Tento dizajn je špeciálne navrhnutý pre kvantitatívne faktory.

Centrálne body (Center Points): Replikované behy v strede (všetky kvantitívne faktory na úrovni 0) faktoriálneho dizajnu umožňujú získať odhad čistej chyby a testovať prítomnosť kvadratického zakrivenia v odozve.
Centrálny kompozitný dizajn (Central Composite Design – CCD): Najbežnejší dizajn pri fitovaní modelmi druhého rádu (RSM), t. j. keď potrebujeme modelovať kvadratickú závislosť. Skladá sa z faktoriálnych bodov (často z alebo ), axiálnych (hviezdicových) bodov a centrálnych bodov.

Definičný vzťah (Defining Relation): Súbor všetkých efektov, ktoré sú v dizajne frakčného faktorového dizajnu rovné stĺpcu identity (I). Tento vzťah určuje celú alias štruktúru dizajnu.
Dizajn 2ᵏ (2ᵏ Factorial Design): Typ faktorového dizajnu, kde sa skúma k faktorov, každý na dvoch úrovniach (nízka/vysoká). Sú veľmi efektívne na skríning faktorov a odhad interakcií.
Dizajn 3ᵏ (3ᵏ Factorial Design): Faktoriálny dizajn, kde sa skúma k faktorov, každý na troch úrovniach (nízka, stredná, vysoká). Umožňuje modelovať kvadratické efekty, ale často nie je natoľko efektívny, ako iné dizajny určené na tento účel.
D-optimalita (D-optimality): Kritérium na konštrukciu experimentálnych dizajnov, ktoré minimalizuje objem spoločnej konfidenčnej oblasti pre regresné koeficienty. To sa dosahuje maximalizáciou determinantu matice X’X.

Efekt faktora (Factor Effect): Zmena v priemernej odozve spôsobená zmenou úrovne faktora. Zvyčajne sa odhaduje ako rozdiel medzi priemernými odozvami na vysokej a nízkej úrovni faktora.
Empirický model (Empirical Model): Matematický model odvodený z experimentálnych dát, ktorý popisuje vzťah medzi odozvou a faktormi. Typicky ide o polynomické modely. Je protikladom mechanistického modelu, ktorý je založený na fyzikálnych princípoch.
Estimátor (odhad): Funkcia pozorovaní na vzorke, ktorá sa používa na odhad neznámych parametrov.
Experiment (Experiment): Proces, pri ktorom sa zámerne a systematicky menia vstupné premenné (faktory) s cieľom pozorovať a identifikovať zmeny na výstupnej premennej (odozve) a pochopiť vzťahy príčiny a následku.
Experimentálna chyba (Experimental Error): Prirodzená a náhodná variabilita v odozve, ktorá vzniká z nekontrolovaných zdrojov. Jej veľkosť sa odhaduje pomocou replikácií.
Extrém – extrémna hodnota (extreme sample point): Pojem používaný v kontexte vizuálneho sumarizovania dát, napr. pri popise box plotov maximum a minimum, ktoré definujú konce fúzov v škatuľových grafov.
EVOP (Evolutionary Operation): Metóda postupnej optimalizácie prebiehajúceho výrobného procesu. Zahŕňa systematické zavádzanie malých zmien v úrovniach faktorov s cieľom postupne sa posúvať k optimálnym podmienkam bez narušenia výroby.

Faktor (Factor): Vstupná premenná v experimente, ktorej vplyv na odozvu sa skúma. Faktor môže byť kvalitatívny (napr. typ materiálu) alebo kvantitatívny (napr. teplota, čas…).
Faktorový/faktoriálny dizajn (Factorial Design): Experimentálny plán, v ktorom sú testované všetky možné kombinácie úrovní všetkých skúmaných faktorov. Jeho hlavnou výhodou je schopnosť odhadovať interakcie medzi faktormi.
Fixný faktor (Fixed Factor): Faktor, ktorého úrovne sú v experimente špecificky zvolené experimentátorom a závery sa vzťahujú iba na tieto konkrétne úrovne.
Fold over (preklopenie): Technika na rozšírenie frakčného faktoriálneho dizajnu (zvyčajne s nízkym rozlíšením) pridaním ďalších behov s opačnými znamienkami pre jeden alebo všetky faktory. Používa sa na dealiasovanie (oddelenie) hlavných vplyvov od dvojfaktorových interakcií.
Frakčný/čiastočný faktorový dizajn (Fractional Factorial Design): Dizajn, ktorý využíva iba vybranú podmnožinu behov z plného faktoriálneho dizajnu. Je ekonomický, ale za cenu toho, že niektoré vplyvy sú vzájomne aliasované.

Generalizovaný lineárny model (Generalized Linear Model – GLM): Rozšírenie tradičných lineárnych modelov pre odozvy, ktoré nespĺňajú predpoklad normality (napr. binomické alebo Poissonove dáta). Ide o rodinu modelov, ktorú vyvinuli Nelder a Wedderburn (1972) a ktorá v podstate zjednocuje lineárne a nelineárne regresné modely s odozvovými rozdeleniami, ktoré sú členom exponenciálnej rodiny. GLM je dôležitý typ nelineárneho modelu, ktorý sa často vyskytuje v priemyselnom experimentovaní. GLM predstavuje alternatívu k transformácii dát nasledovanej štandardnou metódou najmenších štvorcov. Pri GLM sa fitovanie modelu vykonáva metódou maximálnej vierohodnosti (maximum likelihood).
Generátor (Generator): Efekt (zvyčajne interakcia vysokého rádu) použitý na vytvorenie frakčného faktoriálneho dizajnu. Určuje, ktoré stĺpce sa použijú na definovanie úrovní nových faktorov a definuje alias štruktúru.
G-optimalita (G-optimality): Kritérium pre výber dizajnu, ktoré minimalizuje maximálnu predikčnú varianciu v rámci experimentálneho regiónu. Tieto dizajny sú vhodné, ak je cieľom presná predikcia v celom priestore.
Graeco-latinský štvorec (Graeco-Latin Square Design): Dizajn používaný na systematické riadenie (blokovanie) troch rušivých faktorov. Každá úroveň sledovaného faktora sa vyskytuje práve raz v každom riadku, stĺpci a s každým gréckym písmenom.

Hierarchický princíp (Hierarchy principle): Pravidlo pri tvorbe modelu, podľa ktorého ak model obsahuje interakciu vyššieho rádu (napr. AB), mal by obsahovať aj všetky efekty nižšieho rádu, ktoré ju tvoria (t. j. A a B).
Hlavný vplyv (Main Effect): Hlavný efekt faktora A je rozdiel medzi priemernou odozvou na vysokej úrovni A a priemernou odozvou na nízkej úrovni, t. j. definuje ako sa zmení odozva pri prechode z nízkej na vysokú úroveň daného faktora. V prípade dvojúrovňového faktorového dizajnu vyjadruje priemerný vplyv jedného faktora na odozvu, spriemerovaný cez úrovne ostatných faktorov. Ak je interakcia veľká, zodpovedajúce hlavné efekty majú len malý praktický význam. Významná interakcia často môže maskovať význam hlavných efektov. Ak je prítomná významná interakcia, experimentátor musí obvykle skúmať úrovne jedného faktora pri fixných úrovniach druhého faktora, aby dospel k záverom o hlavnom efekte.
Hypotéza (Hypothesis): Tvrdenie o parametroch základného súboru, pravdepodobnostného rozdelenia alebo modelu, ktoré sa overuje pomocou štatistických testov.

Interakcia (Interaction): Nastáva, keď vplyv jedného faktora na odozvu závisí od úrovne iného faktora. Prítomnosť významnej interakcie znamená, že hlavné vplyvy nemožno interpretovať samostatne.
I-optimalita (I-optimality): Kritérium pre výber dizajnu, ktoré minimalizuje priemernú predikčnú variabilitu v rámci experimentálneho regiónu. Tieto dizajny sú vhodné, ak je dôležitá celková kvalita predikcie v celom priestore.

Jedna replikácia (Single Replicate / Unreplicated Design): Experimentálny dizajn, v ktorom sa každá kombinácia faktorov vykoná iba raz. Chýba priamy odhad chyby, preto sa na analýzu používajú špeciálne metódy, ako je normálový graf efektov alebo Lenthova metóda pri Pareto grafe.

Kombinované pole (Combined Array Design): Efektívnejšia alternatíva ku kríženým poliam pri robustnom dizajne. Všetky faktory (kontrolovateľné aj šumové) sú umiestnené v jednom experimentálnom pláne, čo umožňuje priame modelovanie interakcií medzi nimi.
Kontrast (Contrast): Lineárna kombinácia priemerov alebo súčtov odoziev, ktorej koeficienty sa sčítajú do nuly. Používa sa na odhadovanie vplyvov a testovanie špecifických hypotéz.
Kovariát (Covariate): Nekontrolovateľná, ale merateľná premenná, ktorá ovplyvňuje odozvu. Jej vplyv sa odstraňuje pomocou analýzy kovariancie.
Krížené pole (Crossed Array Design): Experimentálny dizajn používaný v Taguchiho metódach, ktorý sa skladá z dvoch oddelených polí – vnútorného (pre kontrolovateľné faktory) a vonkajšieho (pre šumové faktory). Každá kombinácia z vnútorného poľa sa testuje so všetkými kombináciami z vonkajšieho poľa.

Latinský štvorec (Latin Square Design): Dizajn používaný na systematické riadenie (blokovanie) dvoch rušivých faktorov (riadkov a stĺpcov).
Lenthova metóda (Lenth’s Method): Lenthova metóda je štatistický postup určený na analýzu nereplikovaných faktorových dizajnov, ktorý odhaduje variabilitu kontrastov (pomocou pseudoštandardnej chyby PSE) s cieľom určiť, ktoré efekty sú významné. Používa sa v prípadoch, kde nie je k dispozícii interný odhad chyby, a pomáha posúdiť štatistickú významnosť faktorových efektov.

Metóda najstrmšieho vzostupu (Method of Steepest Ascent): Sekvenčná metóda používaná v RSM na rýchle presunutie sa z aktuálneho operačného bodu smerom k oblasti optimálnej odozvy. Smer je určený koeficientmi modelu prvého rádu.
Metodológia odozvovej plochy (Response Surface Methodology – RSM): Súbor matematických a štatistických techník na modelovanie a analýzu problémov, kde je odozva ovplyvnená viacerými premennými, s cieľom optimalizovať túto odozvu.
Minimálna aberácia (Minimum Aberration): Kritérium pre výber najlepšieho frakčného faktorového dizajnu. Dizajn s minimálnou aberáciou minimalizuje počet slov najkratšej dĺžky vo svojom definujúcom vzťahu, čím sa minimalizuje aliasing medzi dôležitými efektmi.
Miešaný model (Mixed Model): Štatistický model, ktorý obsahuje fixné aj náhodné faktory.

Náhodný faktor (Random Factor): Faktor, ktorého úrovne sú náhodne vybrané z väčšej populácie úrovní. Závery sa zovšeobecňujú na celú populáciu úrovní, nielen na tie, ktoré boli testované.
Nested dizajn (Vnorené usporiadanie): Experimentálny dizajn, kde úrovne jedného faktora (B) sú jedinečné v rámci každej úrovne iného faktora (A). Faktor B je „vnorený“ pod faktorom A. Interakcia medzi vnorenými a hlavnými faktormi sa nedá odhadnúť.
Normálový pravdepodobnostný graf (Normal Probability Plot): Grafický nástroj na posúdenie, či dáta (zvyčajne rezíduá alebo efekty) pochádzajú z normálneho rozdelenia. Body by mali ležať približne na priamke.
Nulová hypotéza (Null Hypothesis): Tvrdenie, ktoré v experimente testujeme, zvyčajne o neexistencii rozdielu alebo efektu.
Rušivý faktor (Nuisance Factor): Faktor, ktorý pravdepodobne ovplyvňuje odozvu, ale nie je predmetom primárneho záujmu. Jeho vplyv sa snažíme eliminovať alebo kontrolovať pomocou blokovania, randomizácie alebo analýzy kovariancie.

Odozva (Response): Meraná výstupná premenná experimentu, ktorá je predmetom skúmania.
Ortogonálne kontrasty (Orthogonal Contrasts): Sada kontrastov, ktorých koeficienty sú zvolené tak, aby boli navzájom nezávislé. Umožňujú rozdeliť súčet štvorcov pre faktory na nezávislé jedno-stupňové zložky.
Ortogonálny dizajn (Orthogonal Design): Dizajn, v ktorom sú odhady všetkých efektov (v danom modeli) navzájom nekorelované (nezávislé). To zjednodušuje výpočet a interpretáciu. Dizajny 2ᵏ sú ortogonálne.
Outlier (Odľahlá hodnota): Pozorovanie, ktoré sa výrazne líši od ostatných dát. Je potenciálne vysoko vplyvný (highly influential) pri regresnej analýze. Odľahlá hodnota môže byť spôsobená chybou merania alebo špeciálnymi podmienkami a môže výrazne skresliť výsledky analýzy rozptylu. Pri regresnej diagnostike sú reziduá, ktoré ležia mimo intervalu (-2, 2), považované za potenciálne neobvyklé (potentially unusual). Ak je outlier detekovaný (napr. pomocou R-student alebo graficky), je potrebná kontrola. Môže ísť o chybu pri zaznamenávaní údajov, ale pokiaľ nie sú k dispozícii primerané neštatistické dôvody (reasonably nonstatistical grounds), nemal by byť tento bod odmietnutý.

Parciálny F-test (Partial F-test): Test v regresnej analýze, ktorý hodnotí významnosť príspevku podmnožiny premenných k modelu, za predpokladu, že ostatné premenné už v modeli sú.
Párový porovnávací dizajn (Paired Comparison Design): Špeciálny prípad randomizovaného blokového dizajnu na porovnanie dvoch ošetrení (treatments). Pozorovania sú usporiadané do párov (blokov) s cieľom eliminovať variabilitu medzi pármi. Príkladom je párový t-test.
Plackett-Burmanov dizajn (Plackett-Burman Design): Typ dvojúrovňového frakčného faktorového dizajnu na skríning veľkého počtu faktorov. Má zložitejšiu, čiastočnú alias štruktúru. Plackett-Burmanove dizajny sú určené na štúdium k premenných v N behoch (runs), kde k je maximálne N-1, pričom N musí byť násobkom štyroch (napr. N = 12, 20, 24, 28, 36).
Princíp sparsity efektov (Sparsity of Effects Principle): Empirický princíp, ktorý hovorí, že väčšina variability v systéme je spôsobená malým počtom hlavných vplyvov a interakcií nízkeho rádu.
P-hodnota (P-value): Pravdepodobnosť získania výsledku aspoň tak extrémneho, ako bol pozorovaný, za predpokladu, že nulová hypotéza je pravdivá. Malá P-hodnota (zvyčajne < 0,05) indukuje zamietnutie nulovej hypotéze.

Randomizácia (Randomization): Základný princíp DOE, pri ktorom sa náhodne určuje poradie experimentálnych behov. Chráni pred vplyvom skrytých (lurking) faktorov a zabezpečuje spoľahlivosť záverov štatistických testov.
Regresný model (Regression Model): Matematická rovnica, ktorá popisuje vzťah medzi odozvou a jedným alebo viacerými faktormi. V DOE sa často používajú lineárne a kvadratické regresné modely, resp. regresné modely lineárneho typu.
Replikácia (Replication): Nezávislé opakovanie každej kombinácie faktorov. Umožňuje odhadnúť experimentálnu chybu a zvyšuje presnosť odhadov.
Rezíduá (Residuals): Rozdiely medzi pozorovanými hodnotami odozvy a hodnotami predikovanými modelom (vyrovnanými hodnotami). Ich analýza je kľúčová pre overenie adekvátnosti modelu.
Robustný parametrický dizajn (Robust Parameter Design – RPD): Prístup, ktorého cieľom je nájsť také nastavenia kontrolovateľných faktorov, aby bol produkt alebo proces necitlivý (robustný) voči variabilite spôsobenej nekontrolovateľnými (šumovými) faktormi.
Rozlíšenie (Resolution): Miera kvality frakčného faktoriálneho dizajnu, ktorá popisuje, aké typy efektov sú navzájom aliasované. Napríklad rozlíšenie III aliasuje hlavné vplyvy s dvojfaktorovými interakciami, zatiaľ čo rozlíšenie IV aliasuje hlavné vplyvy s trojfaktorovými interakciami.

Sample size (Veľkosť vzorky): Počet pozorovaní potrebných na dosiahnutie požadovanej sily štatistického testu (Power).
Screeningový experiment (Screening Experiment): Počiatočný experiment, ktorého cieľom je identifikovať najdôležitejšie faktory z veľkého počtu kandidátov. Často sa používajú frakčné faktoriálne dizajny.
Split-plot dizajn (Split-Plot Design): Dizajn používaný v situáciách s obmedzenou randomizáciou, kde je ťažké alebo drahé meniť úrovne niektorých faktorov. Tieto „ťažko meniteľné“ faktory tvoria „whole plots“, zatiaľ čo „ľahko meniteľné“ faktory tvoria „subplots“.
Šumový faktor (Noise Factor): Nekontrolovateľný faktor, ktorý spôsobuje variabilitu meraných dát. V robustnom dizajne sa experimentátor snaží minimalizovať jeho vplyv na odozvu.

Taguchiho dizajn (Taguchi design): Metodológia a prístup k experimentálnemu dizajnu zameraný na riešenie problému Robust Parameter Design (RPD). Cieľom RPD je zvoliť úrovne riaditeľných faktorov (controllable factors) tak, aby sa priemer výstupnej odozvy nachádzal na požadovanej cieľovej úrovni a súčasne bola minimalizovaná variabilita okolo tejto hodnoty. Taguchi pôvodne navrhoval použitie skrížených polí (crossed array designs) a štatistiky pomeru signálu k šumu, avšak tieto technické metódy boli neskôr považované za neefektívne a kontroverzné.
Transformácia dát (Data Transformation): Aplikácia matematickej funkcie (napr. logaritmus, odmocnina) na odozvu s cieľom stabilizovať rozptyl, dosiahnuť normalitu alebo zjednodušiť model.
Treatment (Ošetrenie – meranie): Konkrétna kombinácia úrovní faktorov použitá v experimentálnom behu.

Úroveň faktora (Factor Level): Konkrétna hodnota alebo nastavenie faktora v experimente.
Úplné preklopenie (Full fold over): Technika rozšírenia frakčného dizajnu, pri ktorej sa pridá druhá frakcia s opačnými znamienkami pre všetky faktory. Umožňuje oddeliť všetky hlavné vplyvy od dvojfaktorových interakcií.

Vnorené usporiadanie (Nested Design): Vnorené usporiadanie (Nested Design) je taký typ multifaktorového experimentu, v ktorom úrovne jedného faktora (napr. faktor B) sú podobné, ale nie identické pre rôzne úrovne iného faktora (napr. faktor A). V tomto usporiadaní sú úrovne faktora B vnorené (nested) pod úrovňami faktora A. Pretože nie každá úroveň vnoreného faktora (B) sa vyskytuje s každou úrovňou nadradeného faktora (A), nemôže existovať interakcia medzi A a B